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和为-1，积为a/2，将fx2全用x2表示，大于-1/2的值即可

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已知$f( x ) = \frac {e^x}{x}, f( x_1 ) =f( x_2)$,

求证：$x_1+x_2 > 2$


极值点漂移

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题目  ：若函数$ f ( x ) = x^3 +a x^2 + bx ,a , b \in R$的图像与X轴相切于一点$A( m ,0 )$,$m \ne 0$

且$ f ( x ) $ 得极大值为$1/2$，则 m 的值为__________

解： $ f ( x ) = x^3 +a x^2 + bx ,a b \in R$,

        有 $f  '  ( x ) = 3 x ^2 + 2a x + b$

       所以 $  m^3 +am^2 + bm = 0$

               $ 3 m ^2 + 2a m + b = 0$  

       解得  $ a = - 2m ,b = m $

       又因为 $f (  x ) = x ( x - m )^2 $,     有 $f '  (  x ) =  ( x - m )^2  + 2 x (x  - m ) = 0$

       得到 $x_1 = m / 3 ,   x_2 = m$,

        那么$f ( m / 3 ) = \frac 4 {27} m^2 = 1/2,  m = 3/2$