某论坛题目收集中。。。

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已知数列{an}满足（2n+1）an+1=(2n+3)an+14(n>=2)且a1=-9.

(1)若a1,a2,a3依次成等差数列求a2,a3。
（2）在（1）的条件下，求证数列{an}是等差数列。
（3）若am=27,an=35,ak=47(k>n>m>1)是否存在大于1的正整数t使得at=2015成立，若存在，用m,n,k表示t,若不存在说明理由

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总体有N个，抽取n个样本，则
（1）每次抽取时每个个体被抽取的概率为1/N
(2)整个抽样过程中每个个体被抽取的概率为n/N
以上说法对吧？

请看问题中的解答对不对，谢谢指教。

利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为1/3,则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为（　　）

原答案：由题意，从n个个体中抽取一个容量为10的样本，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为1/3,
可得9/(n-1)=1/3，
解可得n=28．
则每个个体被抽到的概率P=10/28=5/14.

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49个学生解3个题，每个问题的得分是0到7分的整数，求证：存在两个学生                              

A和B ，对每个问题，A的得分不少于B 的得分。

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从正方体的8个顶点及12条棱的中点中任取3点，所确定的平面个数有多少个？

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已知p:1-m≤x≤1+m, q:-2≤ x≤10,p是q的充分条件，求m的取值范围。  怎么做
需要讨论m<0吗  这样对应的集合是空集


P对应的集合是Q的子集，利用集合关系进行计算，要讨论P为空集的情况



P对应的集合是空集表示什么意思 是不是这个不等式不成立


我以为，根据定义，p是q的充分条件说明p条件下结论q一定成立，当P对应的集合是空集时，命题可以理解为x在实数范围内没有取值时得到q:-2≤ x≤10，而:-2≤ x≤10本身就说明x是实数，所以这应该是一个假命题，就好比说在不是人的前提下得出了是男人的结论，故我以为应该舍去P对应的集合是空集的情况。

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4.(2015?合肥模拟)已知f′(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数，且f(x)=f(5-x),   且  (2.5 -x) f′(x)＜0，若x1＜x2,x1+x2＜5，则下列结论中正确的是(   )
A.f(x1)＜f(x2)                                                B.f(x1)+f(x2)＞0
C.f(x1)+f(x2)＜0                                        D.f(x1)＞f(x2)


若x1<x2<=5/2,则f(x1)>f(x2);
若x1<5/2<x2,由于5-x1>5/2,x2>5/2,且5-x1>x2,有f(5-x1)>f(x2)，即f(x1)>f(x2).
选择题，很简单了，代入数，秒杀。


f(x)在x=2.5时，如果不连续，结论就有问题了


f（x）在x=2.5可导，必有f′(2.5)=0  那么  (2.5 -x) f′(x)＜0  就有问题了


R上的函数，x=2.5题目矛盾，错题。

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对正实数x,y，且xy-2y-x=2，求x^2+y^2的最小值


遇四次方程，没得玩，一个字：扔！  



考运算就不用玩了，考思路：函数最值，三角代换，参数方程，极坐标，构造距离等等都可以。

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300个零件中有百分之2的缺陷率，现取40个零件，如有2个及以上算不合格，则不合格的概率多大


1-（40/294+39/294*1/6)=1-279/1764=1485/1764约=0.84


题目应该是“如有2个及以上缺陷品算不合格”吧，上面答案应该有问题。
超几何分布，1-C(294,40)/C(300,40)-C(294,39).C(6,1)/C(300,40)
出这题的是考运算？

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请看这么一个问题
p:若x^2-1=0则x=1       q：若x^2-1=0则x=-1
p或q应该就是若x^2-1=0则x=1 或x=-1
此时，p假q假，但p或q却是真，这不是有问题吗？

所以请教高手，这种形式的命题能用逻辑联结词联结么？能的话，该怎么来写p或q？

是你写命题的时候出错了（想当然的错误），正确的应该是：

p或q：”若x^2-1=0则x=1“或”若x^2-1=0则x=-1“，这样所得的或命题才是正确的，且是假命题。

这是一类常犯的错误，误认为两个命题p、q的条件一样，就直接”合写“成”或“命题”p或q“的条件，而把命题p、q的结论”或“起来。

更隐蔽的常犯错误是：p：若x>0，则|x|>0；q：若x<0，则|x|>0。

p或q：若x>0或x<0，则|x|>0。

你认为上面的p或q正确吗？---p真q真，p或q真---天衣无缝，wuxiankeji？



若p则q，逻辑写法是(p and q)or(not p)

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已知f(x)=(1－ax)ln(x+1)－x≥0对x∈[0,1]恒成立，求a的取值范围。

g(x)应为增函数，通过玩多次导得到。最后极限高中没有学，此法不行。
典型的老题目：若f（x）为增函数，则满足题意，再玩次导数，求得a<=-1/2,最后再证明a>-1/2不恒成立即可。

恒不等式，要么分离参数，考虑最值，或许要用到洛必达法则求极限；要么不分离参数，直接讨论参数解决。常见题。