数学随笔

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学习数学做好课堂笔记至关重要，那么如何做数学课堂笔记呢，笔者在采访新年华学校老师的时候了解到。

　　一、记提纲

　　老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。

　　二、记问题

　　将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

　　三、记疑点

　　对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

　　四、记方法

　　勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。

　　五、记总结

　　注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。

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苏霍姆林斯基说过：“在我看来，教会学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”为教而迁移，意思是于以某一种学习认识，正确引导和帮助另外一种学习认识的情况。这就是迁移的意义和价值所在。迁移，就是一种跨越。为什么有难度呢？因为有距离，有隔阂。所以，教师要起到搭桥的作用。这就把迁移的路给划出来了。迁移是行为，桥是使之能够实现的渠道。桥就要靠教师去搭。这便是迁移的思路。

那么如何实现迁移的教学操作性呢？在于我们对迁移的理解：

首先迁移的主体是学生，那么我们得依据学生自身因素进行针对研究和考虑，而并非是教师。要搞清楚主客体对象。比如数学为理科学科，学生自身很多学习习惯需要理性处理，这时候我们要对他们的习惯进行判断和改进及保持，因为习惯是他们自己的东西。
其次迁移的对象一般为从熟悉引向不熟悉的范畴。迁移需要的教学桥梁应该建设起来，这就是要对迁移两端的学习认识进行比较的地方。既然有两者，就要对其进行异同的比较和分析。比如，数学里对于一题多解和多题一解的认识，就可以通过相关知识点的搭建实现共同理解。
再次要让学生平稳地迁移过去，比如对于相近类型的错误进行反复设计，多练多思，找到错误的本源，加强认识等方式，保障迁移的安全性。
而后要让学生有效率地学会迁移甚至自己意识到一些迁移认识，比如对于失误题目，可以要求他们多自己改题目自己做，或者相互改错误题目进行互相交流等互动方式完成。
最后，要培养学生正确的知识迁移能力，防止知识的“负迁移”，以免对新知识的学习、理解掌握产生干扰，导致错误的结论。比如坏习惯的干扰，错误认识学科的误导等等。

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浅谈学习精神
一、不唯书

    古人云：“尽信书，不如无书。”在我们的学习中，教科书是我们学习的重要材料，学好课本基础知识是毫无疑问的。但是，这里应当明确两个问题；一、科学总是发展着的知识体系，我们所学的知识和方法不可能都是毫无缺陷的。这就需要我们多动脑筋，在思考的基础上敢于怀疑，大胆探索，提出我们自己的观点和看法。二、人们对事物的认识过程总是多次反复才能完成的。也许我们的怀疑是错误的，我们提出的观点和见解是不正确的，但正是从这种错误与正确的交锋中才能获得正确的认识。一味死记硬背，即便把课本背熟了，也难以灵活运用。所以，我们提倡不唯书，并不是为了否定书，而是为了培养一种创新精神。


二、不唯师

    在中学生的学习中，很多同学上课时只会认真听讲；把老师的板书一字不差地抄录下来，课后进行消化吸收，但却很少能发现问题、提出问题，老师讲什么是什么，教什么把什么，把自己变成了一个“知识容器”。瑞士著名的教育心理学家皮亚杰曾说过；“教育的主要目的是培养能创新的而不是简单重复前人已做过的事的人。”所以，我们主张同学要多与老师交流，当对老师讲的有疑问或有不同看法时，要敢于坚持自己的观点，敢于向老师质疑，甚至与老师争论，在争论中我们失去的只是错误，而得到的除了正确的认识外，更重要的是智力的发展，还有勇气和信心的提高，最终有“青出于蓝而胜于蓝”的必然。


三、不唯一

    对于一个知识的理解，可以从不同的角度去认识；对于一道题的求解，可以有不同方法；对于一个实际问题，可以从不同学科去分析解决。世界本身就是一个多样化的世界，我们学习的目的决不是为了追求唯一的答案。所以，我们在学习中必须具备这种“不唯一”的意识和精神，尽可能寻求更多解决问题的途径，养成多方面、多角度认识问题的习惯，训练思维的灵活性和变通性。进一步激发创造灵感。

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学习成绩的好坏，往往取决于是否有良好的学习习惯，特别是思考习惯。

    一、总是站在系统的高度把握知识

   
很多同学在学习中习惯于跟着老师一节一节的走，一章一章的学，不太留意章节与学科整体系统之间的关系，只见树木，不见森林。随着时间推移，所学知识不断增加，就会感到内容繁杂、头绪不清，记忆负担加重。事实上，任何一门学科都有自身的知识结构系统，学习一门学科前首先应了解这一系统，从整体上把握知识，学习每一部分内容都要弄清其在整体系统中的位置，这样做往往使所学知识更容易把握。


二、追根溯源，寻求事物之间的内在联系

      学习最忌死记硬背，特别是理科学习，更重要的是弄清楚道理，重在过程。所以不论学习什么内容，都要问为什么，这样学到的知识似有源上水，有木之本。即使你所提的问题超出了中学知识范围，甚至老师也回答不出来，但这并不要紧，要紧的是对什么事都要有求知欲，好奇心，这往往是培养我们学习兴趣的重要途径，更重要的是养成这种思考习惯，有利于思维品质的训练。


三、发散思维，养成联想的思维习惯

      在学习中我们应经常注意新旧知识之间、学科之间、所学内容与生活实际等方面的联系，不要孤立的对待知识，养成多角度地去思考问题的习惯，有意识地去训练思维的流畅性、灵活性及独创性，长期下去，必然会促进智力素质的发展。

      知识的学习主要通过思维活动来实现的，学习的核心就是思维的核心，知识的掌握固然重要，但更重要的是通过知识的学习提高智力素质，智力素质提高了，知识的学习会变得容易。所以上面讲的学习的三个学习习惯实质上是三种思维习惯。学习的重点就是学会如何思考。

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说高一层次的思路


我们看几组情景对话：

1。小花买了张采票，还没开奖时，小黑过来问：小花，你中奖了没？小花回答：不知道。
2。小学六年级数学课，老师问：5除以0，结果是0吗？认真读书的小朋友都会回答：无意义。
这些对话带有一定的判断性，但是却得到的都是第三种答案。也就是说，其实这些对话是选择性的问题，只是暗地里把第三项在相对性强的前两项背后隐藏起来了。但是由于大家的日常生活和数学学习生涯对于这些很了解，所以会很轻松地得到正确的答案。换句话说，大家都不太受对话本身的局限。但是可以看出，如果没有好好读书的小朋友，第2个对话就很有可能错误。

现在我们很多同学解题，思维太固定。遇到题目首先不是拆穿题目的西洋镜，而是想套方法。所以导致上了很多出卷老师的当，着了他们的道后自然成为别人的垫脚石。用你们自己感受一下，很多题目一看就觉得，不是A方法就是B方法，实在不行就是C方法。很局限。换个思路，站高一点，出卷老师为什么要那么出题？如果题目很容易就和别人重复，那还出它干什么？高考是有个新题率的要求的。此外，他并非爱如何出就如何出，高考那些重要考点是国家教委定的，出卷的人都必须按照那些重要考点出题。然后看看出现此类题目是关于什么内容的，该内容重点的知识点是什么？是否牵扯到了？这也是一个动机。包括复习，也可以从盲目的复习转移到高考出卷老师应当如何完成出卷任务的角度进行考虑。那时候你就知道，你真该干什么了。

原来羊集那个老贴子里有一个对于这个贴比较好的应和,大致内容如下

三种武器----错题记录本-V-出卷方向

除了体现自身缺陷以外,其实错题最关键的还有一点.那就是出卷的方向.是,单独的错题目是只体现个性的问题,但是多的错题就体现的共性的问题.你可以试着想想看,你是出卷者,那是不是从学生比较弱的方面去出题目?知识涵盖量高的地方去出题目?这样的地方不就是错的厉害的地方么?这就是错题的好处了.改正自己的问题顺便再捞条大鱼.沿着错题的方向走,你都不用去听什么信息报告了,你自己都可以去说信息报告去了.

这里强调一点,所谓信息报告纯粹无稽.国家法律规定了如果出题者或者相关人员有透露题目或者涉及相关方面,法律制裁.如此大事岂能因为信息报告听与否就有分数差别?那不就是花钱买分?社会不会允许的.但是他如果开了信息大会没给你题目那他开那个会怎么吸引人?所以挂羊头卖狗肉,说是说有题目其实等于放屁.大家别浪费自己宝贵的时间去相信这样的话.如果真的有说到高考的题目那他就等枪毙.没说到的话只讲讲范围那还要听他讲?所以建议大家务实念书.别盲目跟风.这个题外话.懂就好.不多说.

考试的方向比较明确得可以把握出来.确切点说,就是说考试中你会错的地方出卷子的人特爱出.因为那样可以很明显的拉开差距来.只要抓出了出卷人的心理他跑都跑不掉.人人都说学生的命运掌握在出卷子的人手上,其实按我说这个现象就是所谓的“庄家吃大头,小头吃庄家”而已.大部分人不知道这么回事自然无法琢磨他们出卷人的心理.其实知识点都是那些问题比较多的点,关键就是他们懂得如何去包装题目让大家看不懂以至着道.

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浅谈学习方法形成的过程

一、适用的学习方法是学习过程的副产品
　　每个人在学习过程中都有其自己的方法，这些方法都是我们在学习过程中摸索出来的。所以在讨论学习方法之前，我必须要提出一个基本论点：适用的学习方法是我们在学习过程中不断摸索得来的，是我们学习过程中的副产品。学习方法的好坏只能用我们的学习的效果来判断，因为，学习方法只有运用于学习过程，有效地完成我们的学业才有价值。可能会有许多的人，经常给别人指导学习方法，这些学习方法有的是他们自己摸索的结果，有的是他们从书上或者是从其他人那里学习来的方法。这些方法都是经验的总结。对于这些探索者来说，它们都是行之的效的，但对于其他的人来讲就不一定有效。这其中主要的原因是人与人之间的生理条件和性格不同、对学习的态度也有不同、学习的目的也有不同。所以对于别人的学习方法，我们一般只能以借鉴的态度去对待。
　　因为我们已经说明了学习方法是学习过程中的副产品。所以我们在探讨学习方法的时候我们必须要注重学习过程的研究。我们为了某个目的或兴趣进行学习，目的是为掌握一定的知识与技能。为了提高学习的效率，增进学习的效果，我们会不停地采用一些手段，这些手段在学习过程中我们可以广泛地称之为学习方法。在这个过程中我们不停地对我们方法进行总结，慢慢地就可以摸索出适合自己的方法。在这个过程中，"决定要学习的内容，然后立即开始去学习"这种态度是我们所有学习方法的起点。现在有许多学生的成绩不理想不是他们的学习方法有问题，而是他们对他们所要学习什么不明确，或者明确了所要学习的内容后不立即以一种全力以赴的精神去开始他们的学习。


二、 兴趣是获取高效率学习方法的关键
　　学习是为了掌握一定的知识的技能，学习的过程并不是一个科学可控的过程，其中对学习的感情、态度是影响学习最关键的因素。所以在本文中，我持这样一种态度来对待学习方法：学生对其所学习的知识具有浓厚的兴趣，极大的热情，并有一种我必须学好或学会这些知识和技能的决心，那么他在这种心里的驱使下他将会不分昼夜，锲而不舍，直到掌握这些知识和技能，使其心理得到满意为止。在这个过程中，最重要的是必须要使其本人满意，而不是为了其他的目的。为了达到这个目标，他会寻找各种各样的学习方法。而可能的学习方法会有十几种甚至几十种，而适用于他掌握知识、技能的方法可能只有几种。他会一直找到其中的一种为止。在下一次的学习过程中，他会继续寻找更好的方法，可能比别人探索出来的方法更好、更适用于他。也使他的学习更卓有成效。
　　可能有的同学会说：我可能对学习某种东西不十分感兴趣，而是由于无可奈何的原因去学习的，而我也不可能会为不感兴趣的东西去探索什么学习方法。其实这种态度是错误的。每一个人的生命是有限的，在一个人的一生中真正属于自己的时间很少，而且一个人在人生中肯定有他最感兴趣的东西。如果在他一生中没有任何东西能够吸引他，那么他的一生也就白过了。为了过得让自己满意，他必须把在他一生中不感兴趣而又必须学习的东西尽快学会，尽可能高效的学会。这样他才会有更多时间从事感兴趣的事情。所以对不太感受兴趣的东西但又必须学习的东西，他也应该去探索让人满意的方式和方法给予解决，以争取早日脱离"苦海"，尽快进入兴趣的海洋尽情遨游。
　　综上所说，在学习过程中，最基本的而关键的因素就是一个人对学习生活的感情、态度，对自己的兴趣、理想的追求。如果他不是以一种积极的进取的态度，而是以一种消极的态度去生活、学习。任何学习方法对他都 没有多大价值，也不可能给他带来高效率。如果，他以一种积极的进取的态度去生活、去学习，并且对某种事物倾注了他感情，在学习和生活过程中，他会去探索学习方法、创造学习方法，而且这些学习方法只不过是他孜孜不倦学习的副产品。到现在为止，我还没有发现一个人是专门创造学习方法的人，只经常听说某一位学习成功人士在谈他的学习方法。或者是某人在撰文介绍自己摸索的学习方法。


三、探索学习方法要考虑的因素
　（一）、身心状态的调节是高效学习方法首先要考虑的因素
　　当我们完全沉浸在某个事物的时候，我们的注意力是高度集中的，同时我们身体的各个部位都会不知不觉中围绕这个事物进行运动。脑、手，脚、躯体```````都会以不的形式体现出我们的这种状态、同时这种运动以会加深我们对那个事物的印象。所以我们在摸索学习方法的时候，我们要首先要考虑的是这种方法要有利于我们集中我们的注意力，使我们能够富有热情很快地进入学习状态。其实，我们可以把这个过程称为调心。因为，手脚身体的动作对我们注意力的集中有影响，同时这些动作可以加强我们记忆和理解。所以在学习的时我们应可能利用它们来提高学习效率和效果。如，我们在记忆所学的东西的时候口里说、手中写、眼睛看、脑子想`````这肯定会加强我们的记忆。这可以称之为调身。
　（二）、知识在大脑中的记忆规律是影响学习效果的重要的因素在学习过程中，知识的记忆是十分重要的，也是理解和运用知识的基础。学习过的知识在大脑中的记忆是有一定规律的。所以我们的学习方法要结合大脑的的记忆规律才会是高效的。首先，大脑分为右脑和左脑，右脑主理性思维，左脑主形象思维。我们在学习过程中，用得最多的左脑，而往往忽视右脑的作用。其实，我们在学习过程中适当地利用图形、音乐、实物等刺激右脑，使左脑和右脑同时工作，可以增强记忆，加强印象。如我们可以用结构图示法来表示知识的框架，用流程图表示事物的发展过程等。其次，知识在大脑中停留有独特的规律。我们利用这一规律进行学习可以收到事半功倍的效果。
　（三）、知识的内在逻辑要求我们在学习时注重整体与部分的关系在学习过程中我们提倡有目的的学习，学习者应要大体把握住学习的进程。这就要求学习者开始时要对所学知识的整体有一个大致的了解，了解所学习的知识的基本结构，在这个过程中我们才会处于主动位置。对于年龄较少的学生来说还可以避免盲目骄傲。有人曾说起过他的学习方法中有这样一项：他读一本书时，先学目录和内容提要，了解知识的大致内容，然后再开始从头学习各个组成部分，并在学习过程中要求自己把书本读"厚"，读完后他以要求自己把书本读"薄"。厚使他对书本的各个部分有了详细的了解，薄使他对书本的整体和主旨有了更深刻的认识。
　（四）、学习方法的选择要考虑自己的性格特点
一个人的性格也会对他的学习方法造成影响。如果是学习方法能很好地适应于一个人的性格，那么他的学习效率一般较好。反之，如果一个人使自己的性格迁就他的学习方法可能会造成不良后果。有一个文静的学生知道所学知识经过大脑反复回忆的重要性，他看完一段内容后他就伏在桌子上把刚才和最近所学的知识回忆一遍，记忆不起来的再进行温习。这种方法对于好动的学生来讲可能就不是很适用了。
　（五）、学习方法的确定要注意学与练的关系
我们学习了某些知识与技能后，要注意在练习中巩固它，由于学生与社会接触较少在实践中运用知识、技能的机会也较少。但我们可以通过做较多的练习来代替实践。中专的教材大都有配有习题集，学生能自觉地多做练习对掌握与巩固知识和技能有极大的帮助。如果学习了有关内容后就进行练习，我相信对内容的理解会达到一个新的层次。
（六）、正确处理教师与学生的关系
　　在学习过程中，我们离不开教师的指导。但是我们要明白一点：教师只是我们学习的引路人，在适当的时候为我们解除学习上的疑难，并指出我们所处的状态，控制一个班大多数人学习的进度。学习成绩好坏更多的取决于我们自己，明白了这一点后，我们更应注重我们本身的学习主动性，一个成绩好的学生应自己在教师教导下把握自己学习的进程。这样我们就不会再在学习上出现被动，教师的教学就只变为学习过程中的一个重要环节。也就是说教师是我们学习开始的"拐杖"，而不我们学习的全部。每一个教师最高兴的是看到自己的学生不再需要他的教育就可以在知识的领域中自由飞翔。

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要求学生记录下在做题过程中出现的错误，帮助其分析错误原因并及时改正。同时要求学生定期翻看错题记录加深记忆，避免以后再犯类似的错误。“错误是正确的先导，失败是成功之母”。学生出错的原因是多方面的，要指导学生分析错误原因，引导学生找出错误的根源，在改错中得以学习。
　　首先，消除学生在思想上对错题的恐惧感，让学生知道错误是不可避免的。做错题并不可怕，可怕的是一错再错。然后，统一要求学生记录错题的格式。改正错题先要抄原题，错误解法，然后分析错误原因，最后写出正确解答。
　　学生在记录改正错题的过程中学会了自主探究，养成了求甚解和对学习负责的态度。一些成绩较差的同学也通过自己的努力，在老师和同学的帮助下及时扫清了前进路上的障碍，找到了学习的自信心。

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怎么才能提高教学成绩？
首先是要懂，不管是听懂还是问懂
其次是要记，知识点，典型方法、步骤
最后要练，反复做，


1学好数学必备的基础知识，2掌握一般问题基本方法，3学会一些数学运算方法，4贯穿分析问题的是我方法

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万里长征从今始，努力拼搏攀高峰
一步一个脚印，认真钻研问题

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