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mathworld
发表于 2017-9-24 19:13
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7人(含甲乙)分成三组,一组3人,另两组各2人,求甲乙被分在同一组的概率.
[2*C(5,2)+C(5,1)*C(4,2)/2]/[C(7,3)*C(4,2)/2]
我详细解下
分在3个人的队伍:C(5,1)C(4,2)C(2,2)/A(2,2)
分在2个人的队伍:C(5,3)C(2,2)
总数:C(7,3)C(4,2)C(2,2)/A(2,2)
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mathworld
发表于 2017-9-24 19:19
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cotx-1/2cotx+1=1,则cos2x/1+sin2x的值为?
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mathworld
发表于 2017-9-24 20:12
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任意四边形各边都三等分,这9个小四边形中有一个面积是大四边形的九分之一,请说明是哪一个小四边形,并说出理由。
从左到右,再从上往下标注交点为
A、D2、D1、D
A1、L、K、C2
A2、M、N、C1
B、B2、B2、C
那么
S△BCA2=S△BCA/3,S△ADC2=S△ACD,
所以
SBCA2+S△ADC2=(S△BCA+S△ACD)/3=S四边形ABCD/3,
而
S△A2C2A1=S△A1C2A,S△C2A2C1=S△C1A2C,
所以
S四边形A1A2C1C2=S△A2C2A1+S△C2A2C1=S四边形AA1CC2/2=1/2·(1-1/3)·S四边形ABCD=S四边形ABCD。
因为A1D2、BD、B1C2互相平行,所以
A1L/LC2=A1D2/B1C2=A1D2/BD·BD/B1C2=1/2×3/2=1/2,
即
A1L/A1C2=1/3。
同理得
KC2/A1C2=1/3,A2M/A2C1=NC1/A2C1=1/3,
于是结论成立。
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mathworld
发表于 2017-9-24 20:20
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四棱锥P-ABCD底面为正方形,侧面PAB、PAD都垂直于底面,PB、PD都和底面成45度角,则侧面PBC和PDC所成的角为___________
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发表于 2017-9-24 20:24
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把正奇数数列 {2n-1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
.... ... ... ....
记M(s,t),表示该表中第s行的第t个数,则表中的奇数2007对应于( )
A.M(45,14) B.M(45,24) C.M(46,14) D.M(46,15)
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mathworld
发表于 2017-9-24 20:25
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雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌,分别为中国4枚,美国2枚,日本、希腊各一枚,在奏国歌的先后顺序中,奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌,美国国歌不连在一起奏的,则这天奏国歌的不同顺序________种
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发表于 2017-9-24 20:44
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1 在三角形ABC内存在一点P,使|向量PA|^2+|向量PB|^2+|向量PC|^2最小,则点P是三角形ABC的( )心。
寻求一种简单解决的方法!
2 已知抛物线y^2=ax (a>0),直线l过焦点F且与x轴不重合,则抛物线的弦中被l垂直平分的有( )
A 不存在 B 有且只有1条 C 2条 D 3条
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发表于 2017-9-24 20:49
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已知生男生女概率相同,有一个人家有2个孩子,一直其中一个为女孩,另一个是男孩的概率为多少?
我们假设两个孩子为A,B......则有四种情况
因为知道有一个是女,所以去掉A,B都是男的情况,
剩下三种情况...其中一男一女的有两种情况,所以是2/3
如果用条件概率的计算公式计算得到的结果也是一样的。
这个问题你们搞不太清楚,甚至是你们老师,大概是和下面这个问题搞混了:
一个家里生的第一个孩子是女孩,则生第二个孩子是男孩的概率是多少? 这和原题是完全不同的!
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发表于 2017-9-24 20:55
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正四面体ABCD,E在棱AB上,F在棱CD,使得AE/EB=CF/FD=X(0<X<正无穷),记f(X)=a+b,其中a表示EF与AC所成的角,b表示EF与BD所成的角,则下列说法正确的是 ( )
A.f(X)在(0,正无穷)单调增加。
B.f(X)在(0,正无穷)单调减少。
C.f(X)在(0,1)单调增加,在(1,正无穷)单调减少。
D.f(X)在(0,正无穷)为常数。
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发表于 2017-9-24 21:14
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在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是正三角形.SA=a, A在三角形SBC上的射影是其垂心.求三棱锥S-ABC体积的最大值
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