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７人（含甲乙）分成三组，一组３人，另两组各２人，求甲乙被分在同一组的概率．


[2*C(5,2)+C(5,1)*C(4,2)/2]/[C(7,3)*C(4,2)/2]


我详细解下
分在３个人的队伍：C(5,1)C(4,2)C(2,2)/A(2,2)
分在２个人的队伍：C(5,3)C(2,2)
总数：C(7,3)C(4,2)C(2,2)/A(2,2)

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cotx-1/2cotx+1=1,则cos2x/1+sin2x的值为？

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任意四边形各边都三等分，这9个小四边形中有一个面积是大四边形的九分之一，请说明是哪一个小四边形，并说出理由。


从左到右，再从上往下标注交点为
A、D2、D1、D
A1、L、K、C2
A2、M、N、C1
B、B2、B2、C
那么
S△BCA2=S△BCA/3，S△ADC2=S△ACD，
所以
SBCA2+S△ADC2=(S△BCA+S△ACD)/3=S四边形ABCD/3，
而
S△A2C2A1=S△A1C2A，S△C2A2C1=S△C1A2C，
所以
S四边形A1A2C1C2=S△A2C2A1+S△C2A2C1=S四边形AA1CC2/2=1/2·(1-1/3)·S四边形ABCD=S四边形ABCD。
因为A1D2、BD、B1C2互相平行，所以
A1L/LC2=A1D2/B1C2=A1D2/BD·BD/B1C2=1/2×3/2=1/2，
即
A1L/A1C2=1/3。
同理得
KC2/A1C2=1/3，A2M/A2C1=NC1/A2C1=1/3，
于是结论成立。

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四棱锥P-ABCD底面为正方形，侧面PAB、PAD都垂直于底面，PB、PD都和底面成45度角，则侧面PBC和PDC所成的角为___________

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把正奇数数列 {2n-1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表：
                      1
                    3   5
                  7   9   11
               13  15   17   19
          ....    ...  ...    ....
记M(s,t)，表示该表中第s行的第t个数,则表中的奇数2007对应于(   )
A.M(45,14)    B.M(45,24)    C.M(46,14)     D.M(46,15)

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雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序________种

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1 在三角形ABC内存在一点P，使|向量PA|^2+|向量PB|^2+|向量PC|^2最小，则点P是三角形ABC的（   ）心。
寻求一种简单解决的方法！

2 已知抛物线y^2=ax (a>0)，直线l过焦点F且与x轴不重合，则抛物线的弦中被l垂直平分的有（  ）
   A 不存在   B 有且只有1条     C 2条           D 3条

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已知生男生女概率相同，有一个人家有2个孩子，一直其中一个为女孩，另一个是男孩的概率为多少？

我们假设两个孩子为A,B......则有四种情况
因为知道有一个是女,所以去掉A,B都是男的情况,
剩下三种情况...其中一男一女的有两种情况,所以是2/3

如果用条件概率的计算公式计算得到的结果也是一样的。

这个问题你们搞不太清楚，甚至是你们老师，大概是和下面这个问题搞混了：
一个家里生的第一个孩子是女孩，则生第二个孩子是男孩的概率是多少？ 这和原题是完全不同的！

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正四面体ABCD，E在棱AB上，F在棱CD，使得AE/EB=CF/FD=X（0<X<正无穷）,记f(X)=a+b，其中a表示EF与AC所成的角，b表示EF与BD所成的角，则下列说法正确的是 （ ）
A．f(X)在（0，正无穷）单调增加。
B．f(X)在（0，正无穷）单调减少。
C．f(X)在（0，1）单调增加，在（1，正无穷）单调减少。
D．f(X)在（0，正无穷）为常数。

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在三棱锥Ｓ－ＡＢＣ中，三角形ＡＢＣ是正三角形．ＳＡ＝a, A在三角形ＳＢＣ上的射影是其垂心．求三棱锥Ｓ－ＡＢＣ体积的最大值