如果要满足A=B,那么必为其中之一:
(1). 若f ''(x)存在,则f ''(x)恒大于0,或f ''(x)恒小于0;
(2). 若存在t∈(a,b), s∈(b,c),且f ''(t)恒大于0,f ''(s)恒小于0,或f ''(t)恒小于0,f ''(s)恒大于0,那么x=b叫做f(x)的拐点,若存在拐点x=b, 则必存在c≠b,满足f '(c)=f '(b),且x=c不是拐点.
例如:
f(x)=x^3+x, 存在拐点x=0, f '(0)=1, 但不存在c≠0,使得f '(c)=1. 则A≠B.
f(x)=x^2, 不存在拐点,f ''(x)=2,恒大于0. 则A=B. |