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求函数y=(x^2+5x+1)/(4x^2+8+3),x属于(-10,5)的值域

拿过去如果没范围就是判别式,如果有范围,拿过去应该等同于说关于x的方程在(-10,5)间有解时求参数y的范围,是个实根分布问题了

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求中心在原点,对称轴在坐标轴上,x轴上一焦点与短轴两端点互相垂直,且此焦点与长轴较近的端点距离是根10-根5的椭圆方程。


三角形B1F2B2 为等腰直角三角形,b=c
a=√2c,
a-c=√10-√5
a=√5
b=√5/√2

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已知直线:l1:5x+3y=0和l2:5x-3y=0,如果以直线l1和l2为渐近线的双曲线经过点M(1,3),

求此双曲线的标准方程


依题意设双曲线方程为5x)^2-(3y)^2=K
把M代入求K.....


设以直线l1和l2为渐近线的双曲线方程是x^2/9-y^2/25=t,将点M(1,3)的坐标代入计算得,t=-56/25*9,此双曲线的标准方程是....

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不妨假设x≥y。
(1)x=y=1时,(x+y)/([x][y]+[x]+[y]+1)=1/2。

(2)x>1时,设x=k+t,其中k=1时0<t<1,k是比1大的整数时0≤t<1,则[x]=k,[y]=0,

(x+y)/([x][y]+[x]+[y]+1)=(k+t+1/(k+t))/(k+1)=k/(k+1)+(t+1/(k+t))/(k+1),

对固定的k,k/(1+k)+(t+1/(k+t))/(k+1)是t的增函数,所以当k=1时

1<k/(k+1)+(t+1/(k+t))/(k+1)<5/4,

当k≥2时

k/(k+1)+1/(k(k+1))≤k/(k+1)+(t+1/(k+t))/(k+1)<1+1/(k+1)^2,

令g(k)=k/(k+1)+1/(k(k+1)),则g(k+1)-g(k)=(k-2)/(k(k+1)(k+2)),所以当k是不比2小的整数时,g(k)是k的增函数,

而1+1/(k+1)^2显然是k的减函数,g(2)=5/6,1+1/(2+1)^2=10/9,而5/6<1,10/9<5/4,

所以此时函数的值域就是[5/6,5/4)。

综合(1)、(2),得函数f(x,y)的值域是:{1/2}∪[5/6,5/4)。
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若f(log2x)=2^x(x>0),求f(3)的值。

f(log2x)=2^x(x>0), f(3)的值。

f(log2x)=2^x(x>0),求f(3)的值。
t=log2x;
x=2^t
t=3;x=2^3=8
2^x=2^8
f(3)=2^8

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1.设P(x1,y1)为椭圆x^2+2y^2=2上的任意一点,过点P作一条斜率为-x1/2y1的直线L,d为原点至直线L的距离,r1,r2分别为点P到椭圆两焦点F1,F2的距离,证明d乘以更号下r1r2为定值.
2.在直线L:x-y+9=0上任取一点P,过点P以椭圆(x^2)/12+(y^2)/3=1的焦点为焦点作椭圆.
(1)P在何处时,所求椭圆的长轴最短
(2)求长轴最短时的椭圆方程.

第一题就直接按照题意设直线方程(点斜式)..然后顺着题目来算就是了..

第2题你就做左焦点关于直线L的对称点K..连接右焦点和K使其与直线L交于点P..P就是所求点..
然后直线与直线L垂直..可以求得点P坐标..
然后你设椭圆方程..代入..再a^2=b^2+9...
联立就可以解了..

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某天上午有数学,物理,外语,化学4节课,若第一节排数学或第四节排物理,共有——种不同排法??



3!+3!-2=10
先算出 第一节数学的种数 和 第四节物理的种数 ,然后减去 第一节数学且第四节物理的种数.

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已知数列{an}的通项an=(n — 根2006)/(n — 根2007),则数列{an}的最大值项与最小值项分别是:
A, a46,a45
B,    a45,a44
C,    a44,a43
D,   a45,a43

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sinA的平方+2乘sinB的平方=2cosA,求sinA的平方+sinB的平方 的最大最小值.答案是1和2√2-2

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