1.设P(x1,y1)为椭圆x^2+2y^2=2上的任意一点,过点P作一条斜率为-x1/2y1的直线L,d为原点至直线L的距离,r1,r2分别为点P到椭圆两焦点F1,F2的距离,证明d乘以更号下r1r2为定值.
2.在直线L:x-y+9=0上任取一点P,过点P以椭圆(x^2)/12+(y^2)/3=1的焦点为焦点作椭圆.
(1)P在何处时,所求椭圆的长轴最短
(2)求长轴最短时的椭圆方程.
第一题就直接按照题意设直线方程(点斜式)..然后顺着题目来算就是了..
第2题你就做左焦点关于直线L的对称点K..连接右焦点和K使其与直线L交于点P..P就是所求点..
然后直线与直线L垂直..可以求得点P坐标..
然后你设椭圆方程..代入..再a^2=b^2+9...
联立就可以解了.. |