F(X)=X^4-mx^3+2x^2+2-m,
是否存在实数m,使得函数F(X)在x<-1时是减函数,在-1<x<0时是增函数
求导数
F(X)=X^4-mx^3+2x^2+2-m的导数函数是F/(X)=4X^3-3mx^2+4x,
由函数F(X)在x<-1时是减函数,在-1<x<0时是增函数知道,F/(-1)==0,即-4-3m-4=0,3m=-8,
用定义法
那就只有用定义法了,分别在两个区间上取自变量,做出函数值的差,变形后,整理,利用这个差大于0或者小于0,得到两个不等式,
再利用"大于最大值,小于最小值"的方法得到关于m的范围,取公共部分就是答案. |