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假定某抛物线的方程是y^2=2px..
那么..存不存在此抛物线是一个以(2/p,0)为原点,2/p为半径的圆的一段弧..?(抛物线的某部分不能在圆内..)..


不可能........抛物线与圆之间的位置关系的.......
对于抛物线与圆...最多只能有两个切点.......与你的这个命题明显不符...

记得曾经一个研究性学习是关于球和酒杯(中截面是抛物线状)的!和这个问题有点类似


只要看看曲线的曲率就知道了,圆的曲率在圆上每点都是相等的,而抛物线的曲率最多只能有两点相等。

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F(X)=X^4-mx^3+2x^2+2-m,

是否存在实数m,使得函数F(X)在x<-1时是减函数,在-1<x<0时是增函数


求导数

F(X)=X^4-mx^3+2x^2+2-m的导数函数是F/(X)=4X^3-3mx^2+4x,

由函数F(X)在x<-1时是减函数,在-1<x<0时是增函数知道,F/(-1)==0,即-4-3m-4=0,3m=-8,

用定义法

那就只有用定义法了,分别在两个区间上取自变量,做出函数值的差,变形后,整理,利用这个差大于0或者小于0,得到两个不等式,

再利用"大于最大值,小于最小值"的方法得到关于m的范围,取公共部分就是答案.

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令a+b=x,b+c=y,c+a=z.求a,b,c----代入---易证
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已知函数y=(a+bx)/(c+dx)有反函数,且其反函数就是本身,求实数a,b,c,d


a=-d,ad≠bc
当b=0,c=0时,y=-1/x
当b=0,c≠0时,y=a/c-ax
当b≠0,c≠0时,y=(a+bx)/(c+dx)

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若已知一个椭圆的标准式是x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1,
如何求点(m,n)到该椭圆上点的最小距离和最大距离?


用参数方程法

用参数方程法:设x=acost,y=bsint,椭圆上的点P(acost,bsint),点Q(m,n),|PQ|^2
(acost-m)^2+(bsint-n)^2,展开整理,利用三角函数的性质即可.不过需要分类讨论.

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任意三角形ABC,AB、BC上有三等分点D、E,AD/DB=BE/EC=2,CD、AE相交于P。

已知三角形ABC的面积是14,求三角形APC面积


通过梅尼劳斯定理解出来了。
梅尼劳斯定理:如果一直线与三角形ABC的边BC、CA、AB分别交于L、M、N,则有:(AN/NB)*(BL/LC)*(CM/MA)=1  (考虑线段方向,则等式右边为-1)。

  它的逆定理:若有三点L、M、N分别在三角形ABC的边BC、CA、AB或其延长线上(至少有一点在延长线上),且满足(AN/NB)*(BL/LC)*(CM/MA)=1,则L、M、N三点共线。

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推棱台的体积不必那样复杂,补成棱锥就可以了。

可以参考《初等数学复习及研究(立体几何)》朱德详编

http://bbs.pep.com.cn/thread-241185-1-1.html

棱台体积的另外一个来源是拟柱体的体积,拟柱体是所有顶点都在两个平行平面内的多面体,

体积是V=(S上+4S中+S下)h/6,

所以说棱台的体积只需要求中截面的面积就可以了

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