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» 概率统计待解中。。。。
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mathworld
发表于 2016-5-16 19:14
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[概率统计]
概率统计待解中。。。。
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发表于 2016-5-20 08:08
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mathworld
发表于 2016-11-8 09:59
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总体有N个,抽取n个样本,则
(1)每次抽取时每个个体被抽取的概率为1/N
(2)整个抽样过程中每个个体被抽取的概率为n/N
以上说法对吧?
请看问题中的解答对不对,谢谢指教。
利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为1/3,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为( )
原答案:由题意,从n个个体中抽取一个容量为10的样本,若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为1/3,
可得9/(n-1)=1/3,
解可得n=28.
则每个个体被抽到的概率P=10/28=5/14.
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发表于 2016-11-8 09:59
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49个学生解3个题,每个问题的得分是0到7分的整数,求证:存在两个学生
A和B ,对每个问题,A的得分不少于B 的得分
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发表于 2016-11-8 10:01
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已知p:1-m≤x≤1+m, q:-2≤ x≤10,p是q的充分条件,求m的取值范围。 怎么做
需要讨论m<0吗 这样对应的集合是空集
--------yhjrenwoxing
我以为,根据定义,p是q的充分条件说明p条件下结论q一定成立,当P对应的集合是空集时,命题可以理解为x在实数范围内没有取值时得到q:-2≤ x≤10,而:-2≤ x≤10本身就说明x是实数,所以这应该是一个假命题,就好比说在不是人的前提下得出了是男人的结论,故我以为应该舍去P对应的集合是空集的情况。
--------笑天居士
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mathworld
发表于 2016-11-8 10:18
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300个零件中有百分之2的缺陷率,现取40个零件,如有2个及以上算不合格,则不合格的概率多大
__________ABCZYX
题目应该是“如有2个及以上缺陷品算不合格”吧,上面答案应该有问题。
超几何分布,1-C(294,40)/C(300,40)-C(294,39).C(6,1)/C(300,40)
出这题的是考运算?
______________zhgc53
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mathworld
发表于 2017-9-12 19:45
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30个乒乓球中有3个一样的,27个完全不一样的,取3次,问取到3个一样的概率为多少?
排列方法30!/6,概率3/(30!/6)=18 / 30!
3!/P(30,3)
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mathworld
发表于 2017-9-17 15:36
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独立与互斥的关系
对立是互斥的引伸。当A与B互斥时,又满足A+B=U,则A与B互为对立事件。可见对立必互斥,即{对立事件}{互斥事件},对立事件包含于互斥事件之中。对立比互斥条件更强。因此,说“独立必对立”,犯了与“独立必互斥”同类的错误。两事件A、B对立,表明二事件关系极强,非我即你。A发生,必有B不发生,即B=ā不能发生。反之也对。故A与B不能同时发生。有P(AB)=0,P(A|B)=0。然而A与B独立,表明事件A与B关系不密切。A与B 发生与否,互不影响。B发生的概率与A 发生的条件下B发生的概率相同,即只要P(B)≠0,有P(A|B)=P(A)。只要P(A)≠0,也有P(B|A)=P(B)。P(AB)=P(A)P(B)≠0,所以A与B独立有A 与B不对立。事件独立与互斥,独立与对立,互斥与对立的关系,除前边提出的结论外,还有不可能事件与任何事件独立,即对任意事件A,有P(AV)=P(A)P(V)=0;必然事件与任何事件独立,即对任意事件A,有P(AU)=P(A)P(U)=P(A);A与B独立,则A与,ā与B,ā与也独立.事实上
∵ A=AU=A(B+)=AB+A
∴ P(A)=P(AB)+(A)=P(A)P(B)+P(A)
∴ P(A)=P(A)-P(A)P()
∴ A与独立。
同理可证 P(āB)=P(ā)P(B).而
P(ā)=P()=1-P(A+B)
=1-P(A)-P(B)+P(AB)
=P(ā)-(P(B)-P(A)P(B))
=P(ā)-P(B)(1-P(A))
=P(ā)-P(B)P(ā)
=P(ā)(1-P(B))=P(ā)P(ā)
∴ ā与独立。
独立性是重要概念。我们在学习中,不仅要熟记其定义和等价条件:
A与B 独立P(AB)=P(A)P(B)
P(A|B)P=(A)
(P(B)>0)
P(B|A)=P(B)
(P(A)>0)
而且要懂得,对一个实际问题,判定两事件独立性往往不是定义、定理,而是靠经验直观方法。如掷两颗骰子各出什么点彼此独立。甲、乙二人打靶命中与否是独立的。工厂中这台机床与那台机床出次品事件是独立的。有些则依赖统计资料分析判断。
独立性概念在概率统计中是很重要的。由它引出随机变量独立性。概率论的理论基础��大数定律。中心极限定理,都是对相互独立的随机变量论述的。统计中讨论的对象基本都是独立的随机变量。实际上,客观世界存在的大量随机现象都是相互独立的。掌握好独立概念,对概率统计的学习极重要。
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