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[数列] 数列题待解中。。。。。

已知数列{$a_n$}, {$b_n$}  满足 $a_1=\frac 12$ , $a_n+b_n=1$,

$b_{n+1} =  \frac {b_n}{1 - a_{n}^{2}} $     n$\in$$N^*$

求$b_{2016}$的值




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