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二元无理不等式，那个转化严重错误！
正规题型：g(x)=e^x-(a+1)x-b，(x∈R)求导，

当a+1<0时，不合题意舍去。

当a+1=0时，（a+1）b的最大值为0.

当a+1>0时，x=ln（a+1）为极小值点，此时g（x）在x=ln（a+1）取得最小值。

（a+1）-（a+1）ln（a+1）>=b,a+1>0,

则，(a+1)b<=(a+1)^2-(a+1)^2ln(a+1),

设h（a）=（a+1)^2-(a+1)^2ln(a+1),其中a>-1.令a+1=t（t>0）,

求得h(a)的最大值为e/2，（a+1)b的最大值为e/2，

等号当且仅当a+1=根号e，b=根号e/2.___________mathsmaster

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只说第一问的思路。在x>=0的情况下，f(x)<=0，可以转化为lambda>=g(x)/*分离出lambda后的式子*/；

该等式在x>=0时恒成立。则lambda>=Max(g(x))。

对g(x)求导后判断g(x)单调递减，当x=0时取最大值1/2。所以lambda的最小值为1/2。

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已知定义在R上的奇函数f(x),满足2016f(-x)<f＇(x)恒成立，且f(1)=e^(-2016),则下列结论正确的是(    )

A.f(2016)<0           B..f(2016)<e^(-2016^2)      C.f(2)<0                    D.f(2)>e^(-4032)

答案是D
求解！


2016f(-x)<f '(x)即f '(x)+2016f(x)>0,令g(x)=f(x).e^(2016x)

g'(x)=f '(x).e^(2016x)+2016.e^(2016x).f(x)=e^(2016x)[f '(x)+2016f(x)]>0

所以g(x)在R上增，g(2)=f(2).e^4032>g(1)=1,所以f(2)>e^(-4032)，其余答案验证错误。

        ____________zhgc53

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对正实数x,y，且xy-2y-x=2，求x^2+y^2的最小值
   
-----------sgp991106

考运算就不用玩了，考思路：函数最值，三角代换，参数方程，极坐标，构造距离等等都可以。

       ______zhgc53

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                          ___3532855