例14 车间有11名工人,其中4名车工,5名钳工,AB二人能兼做车钳工。今需调4名车工和4名钳工完成某一任务,问有多少种不同调法?
解:不同的调法按车工分为如下三类:第一类调4车工4钳工;第二类调3车工4钳工,从AB中调1人作车工;第二类调2车工4钳工,把AB二人作为车工。故共有C44C74+C43C21C64+C42C22C54=185种不同调法。
注:本题也可按钳工分类。若按A、B分类,会使问题变得复杂
C(5,3)C(2,1)C(4,4)+C(4,3)C(2,1)C(5,4)+C(5,2)C(2,2)C(4,4)+C(4,2)C(2,2)C(5,4)+C(5,3)C(2,1)C(4,3)+C(5,4)C(4,4)=20+40+10+30+80+5=185 |