[几何] 几何待解中。。。。。

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已知点A在园上x2+y2=1上运动，点p,q在园.x2+y2=5上运动，若a,p,q运动始终保持ap⊥aq,

则线段pq的长能达到的最小值和最大值分别为

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在平面直角坐标系中,已知三点A(m,n)B(n,t)C(t,m)，直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为5/3，而直线AB恰好经过抛物线x^2=2p（y-q），（p>0)的焦点F并且与抛物线交于P，Q两点（P在Y轴左侧）。则|PF|/|QF|=



则|PF|/|QF|=9

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在圆中有结论“如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A、B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则由PO2＝PC•PD

．”类比到椭圆：

“AB是椭圆的长轴，O是椭圆中的中心，F1，F2是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A、B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有 PF1•PF2＝PC•PD怎么证明




先证以CD为直径的圆过两焦点（见http://bbs.pep.com.cn/forum.php? ... 23478&fromuid=72072）
再由光学性质及相交弦定理即得结论。
0计算

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P为椭圆（非圆）上不是长轴顶点上任一点，过点P的切线与过长轴顶点与长轴垂直的直线相交于点S、T，求证以线段ST为直径的圆过这个椭圆的两个焦点。

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过空间一点O与三棱锥P-ABC的三个侧面PAB，PBC，PCA所成的角都相等的平面有（       ）
A. 1个 B、3个 C、4个  D、8个


由于平移不改变所成角度，所以不失一般性，可将O平移到顶点P。

记过P的某个平面为α，过P作L⊥α，显然，α与三个侧面所成角相等等价于L与三个侧面所成角相等。

如果我们放一个球与三个侧面都相切，那么过球心和P的直线就是要找的L。

由于三个侧面所在平面将空间分为八个区域，每个区域都能放这样的球，但是相对的区域所放的球心均共线，所以要找的L有且只有四条。