[概率统计] 一个排列

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由1、2、3、4、5、6组成的没有重复数字的一个排列abcdef,其中能通过两次调换其中两个数的位置得到123456的排列总数为_______.


倒过来来想想吧
把123456调换其中的两个数字两次，可以得到多少种不同的排列？


应该意思是两次调换才是关键吧,把题目倒过来分析,就是把123456这个数调换两次能得到相应的排列数,分两步:
第一步:从六个数中任取两个做对调C6(下标)2(上标),如123456-->213456
第二步:因为12不能调回来,所以分两类:
         1.除前面调过的数字之外的四个数中选二个对调:C4(下标)2(上标),如:213456-->214356
         2.从第一步对调过的数中选一个,另四个数中选一个,两数进行对调:C2(下标)1(上标)*C4(下标)1(上标).如213456--->312456
两步相乘.得到结论


按照这种解法 那么 123456-->213456-->214356和123456-->124356-->214356是2种不同情况？实际上都是214356一个数啊！
而像123456-- 213456 --231456这种形式（只在三个数间交换）的组合却有三条不同路径可以达到，　即：
123456-- 213456 --231456
123456-- 321456 --231456
123456-- 132456 --231456
所以　我觉得应该：Ｃ（２，６）＊[０．５＊Ｃ（２，４）＋C（1，２）＊C（1，４）*（1/3）]
当然，如果考虑123456经过同样2个数变形后仍为123456，那么还要在结果上加一


感谢楼上观察到的错误,的确是不同转换至相同结果这点忽略了.换个思路.
取四个数调换:如1234.(1--2.3--4)---2143,(1--3,2--4)--3412,(1--4,2--3)--4321三种.C(6,4)*3
取三个数调换:如123--213--231,123--213--312两种.C(6,3)*2
若可重复两个调换,加本身1个

正确解答
C(6,3)×２+C(6,2)×C(4,2)/2=85

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例14 车间有11名工人，其中4名车工，5名钳工，AB二人能兼做车钳工。今需调4名车工和4名钳工完成某一任务，问有多少种不同调法？
　　解：不同的调法按车工分为如下三类：第一类调4车工4钳工；第二类调3车工4钳工，从AB中调1人作车工；第二类调2车工4钳工，把AB二人作为车工。故共有C44C74+C43C21C64+C42C22C54=185种不同调法。
　　注：本题也可按钳工分类。若按A、B分类，会使问题变得复杂


C(5,3)C(2,1)C(4,4)+C(4,3)C(2,1)C(5,4)+C(5,2)C(2,2)C(4,4)+C(4,2)C(2,2)C(5,4)+C(5,3)C(2,1)C(4,3)+C(5,4)C(4,4)=20+40+10+30+80+5=185

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用0、1、2、3、4、5，组成多少个无重复的四位偶数


不含0
C(2,1)A(4,3)
含0且0在末位A(5,3)
含0但不在末位C(2,1)C(2,1)A(4,2)

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已知y=f(x-1)是偶函数，则函数y=f[(1/2)x]的图像的对称轴方程是（    ）
A x=1                  B x=-1                              C x=-2                              D x=1/2

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tan20+4sin20=(sin20/cos20)+4sin20
=(sin20+4sin20cos20)/cos20
=(sin20+2sin40)/cos20
=[sin20+2sin(60-20)]/cos20
=[sin20+根号3*cos20-sin20]/cos20
=根号3

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a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=100
求这个不定方程的正整数解的个数

c99(9)隔板法



a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=100
求这个不定方程的非 负正整数解的个数！！！！
方法是再补上10个球，转化为仍为至少一个问题。所以有C109（99）

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A、B、C、D为海上四个小岛，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，不同的建桥方案共有多少种。


C(6,3)-4C(3,3)=16

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平行四边形ABCD中,AC=根号下65 ,BD =根号下17,周长为18,则平行四边形面积为(A)

A:16       B:17    C:18         D;32

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设AB=x,AD=y,则2(x+y)=18,2(x^2+y^2)=65+17,解得x=4,y=5.
再由余弦定理得cosA=3/5,
所以sinA=4/5,
所以S=4*5*4/5=16.

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若E F分别为正方体ABCD--A1B1C1D1的棱AB,AD的中点，平面阿尔法过EF截正方体得一六边形，若设底面与平面阿尔法所成的二面角为角A，那么角A是锐角的取值区间为_________