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mathworld发表于 2016-6-20 20:20 | 只看该作者




很多人都知道分析通项这个手法.那么什么时候可以用分析通项呢?
很多人觉得证明式子有常数就不能用分析通项,这个说法是不准确的

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mathworld发表于 2016-6-20 20:22 | 只看该作者




这题需要注意均值不等式的常用手法.以及前后分析不等式,构造出需要证明的式子.
就如:证明1<3不好证明的时候,但我们知道1<2好证明,那么我们考虑证明2<=3.只要证明了2<=3就可以得出1<2<=3
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mathworld发表于 2016-6-20 20:24 | 只看该作者






这类ln里面带参数的,一定一定要注意定义域啊.

我敢肯定很多人第二问不分析定义域就做不出来.

第三问有一个简单的方法,但我不想提,

因为我觉得掌握通解更重要.技巧什么的大多都是考后才想到的.
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mathworld发表于 2016-6-20 20:28 | 只看该作者




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mathworld发表于 2016-6-20 20:28 | 只看该作者






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mathworld发表于 2016-6-20 20:32 | 只看该作者


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mathworld发表于 2016-6-20 20:35 | 只看该作者




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mathworld发表于 2016-6-20 20:37 | 只看该作者






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mathworld发表于 2016-6-20 20:41 | 只看该作者




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mathworld发表于 2016-6-20 20:42 | 只看该作者





第三问这类题是很常见的.

我们要理解这类转化关系:任意x1,任意x2,f(x1)<g(x2)

等价于f(x)_max<g(x)恒成立或f(x)<g(x)_min恒成立

再等价于f(x)_max<g(x)_min,x∈题设定义域

注意到有两步转化,有时候直接转化到第二步要简单些(知道两者的最值),

有时候只需要转化到第一步(至少有一者的最值需要讨论),然后分离参数做.
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