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题目可能有问题，按照题目算出最小值为0
可能应该是PA,PB斜率分别为-x1/4y1,-x2/4y2,则他们都是椭圆的切线，算出P的轨迹方程为x^2+4y^2=8
此时|PE|min=2√2-√6
若按原题目，则P的轨迹方程为x^2+4y^2=x0x+4y0y 且x0^2+4y0^2=8
令x0= √6，y0=√2/2满足条件，此时P的轨迹过E点，所以最小值为0
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重庆南开中学2016届高三12月月考数学（理）试题

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已知三角形的三条高AD，BE，CF相交于一点H，AH的中点为L，AH与EF的交点为K，

求证：K是三角形LBC的垂心。




以BC为横坐标，AD为纵坐标建立平面直角坐标系，设ABC三点坐标分别为(0，a)、(b，0)、(c，0)。

根据坐标关系用abc表示L、E、F、K坐标，用向量BK点乘向量LC==0，可以验证。

求坐标过程虽然繁琐，但是思路简单。
  
                                   _____________liup215

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参考答案：  15

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过空间一点O与三棱锥P-ABC的三个侧面PAB，PBC，PCA所成的角都相等的平面有（       ）
A. 1个 B、3个 C、4个  D、8个


由于平移不改变所成角度，所以不失一般性，可将O平移到顶点P。

记过P的某个平面为α，过P作L⊥α，显然，α与三个侧面所成角相等等价于L与三个侧面所成角相等。

如果我们放一个球与三个侧面都相切，那么过球心和P的直线就是要找的L。

由于三个侧面所在平面将空间分为八个区域，每个区域都能放这样的球，但是相对的区域所放的球心均共线，所以要找的L有且只有四条。