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标题:
[函数]
函数题（待解中。。。）
[打印本页]
作者:
mathworld
时间:
2016-5-9 15:15
标题:
函数题（待解中。。。）
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-9 15:19
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-10 14:10
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-10 14:13
已知函数$y=\sqrt {1- x}+\sqrt {x+3}$的最大值为M，最小值为m，
则$\frac Mn=$____
作者:
mathworld
时间:
2016-5-10 14:15
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-10 23:01
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-10 23:05
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令$F（X）= f（x）- 0.5x^2$
作者:
mathworld
时间:
2016-5-12 08:22
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-12 14:25
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-12 14:26
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-12 16:02
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-13 16:02
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-13 22:43
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-13 23:24
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-13 23:29
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-13 23:39
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-15 13:21
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和为-1，积为a/2，将fx2全用x2表示，大于-1/2的值即可
作者:
mathworld
时间:
2016-5-15 15:31
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-15 23:12
已知$f( x ) = \frac {e^x}{x}, f( x_1 ) =f( x_2)$,
求证：$x_1+x_2 > 2$
极值点漂移
作者:
mathworld
时间:
2016-5-16 16:04
题目 ：若函数$ f ( x ) = x^3 +a x^2 + bx ,a , b \in R$的图像与X轴相切于一点$A( m ,0 )$,$m \ne 0$
且$ f ( x ) $ 得极大值为$1/2$，则 m 的值为__________
解： $ f ( x ) = x^3 +a x^2 + bx ,a b \in R$,
有 $f ' ( x ) = 3 x ^2 + 2a x + b$
所以 $ m^3 +am^2 + bm = 0$
$ 3 m ^2 + 2a m + b = 0$
解得 $ a = - 2m ,b = m $
又因为 $f ( x ) = x ( x - m )^2 $, 有 $f ' ( x ) = ( x - m )^2 + 2 x (x - m ) = 0$
得到 $x_1 = m / 3 , x_2 = m$,
那么$f ( m / 3 ) = \frac 4 {27} m^2 = 1/2, m = 3/2$
作者:
mathworld
时间:
2016-5-16 19:34
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-16 19:35
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-16 22:30
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注意函数图像的凹凸性，相切于原点即可。
作者:
mathworld
时间:
2016-5-16 23:15
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分离参数法，分三种情况做
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-16 23:17
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对数均值，换元构造新函数，求导易证
作者:
mathworld
时间:
2016-5-17 09:52
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-17 15:08
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-17 22:31
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 00:13
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 07:57
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 19:39
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 19:40
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-20 08:11
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-20 14:21
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-20 16:20
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-20 19:12
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-21 08:18
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分离a，求导画出图形就出来了
作者:
mathworld
时间:
2016-5-28 07:38
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-29 23:34
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-6 21:31
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-6 21:34
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-6 22:23
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-11 23:21
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-11 23:32
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-11 23:32
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-11 23:34
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-15 18:21
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-15 18:28
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作者:
mathworld
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2016-6-15 21:14
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-19 07:29
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-19 07:56
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-2 17:06
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-6 16:16
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-6 22:56
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-6 22:57
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-7 16:00
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-7 16:01
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-11 16:57
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-11 16:58
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-20 00:06
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-31 06:46
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-31 06:52
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-31 07:21
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作者:
mathworld
时间:
2016-8-3 07:19
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作者:
mathworld
时间:
2016-8-10 17:27
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作者:
mathworld
时间:
2016-8-10 17:59
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作者:
mathworld
时间:
2016-8-12 22:05
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作者:
mathworld
时间:
2016-8-17 20:31
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作者:
mathworld
时间:
2016-8-17 20:32
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作者:
mathworld
时间:
2016-9-30 19:30
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作者:
mathworld
时间:
2016-9-30 19:32
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作者:
mathworld
时间:
2016-10-1 18:28
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-7 22:48
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-8 08:51
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-8 08:56
[attach]1362[/attach]
[attach]1361[/attach]
x--->0，f(x)--->负无穷
x=1,f(x)<0--->a>1/2
x=2,f(x)>=0--->a<=1/2+(1/2)ln2
由图像连续性，必须满足上列条件，不等式整数解为1
D答案应前开后闭
作者:
mathworld
时间:
2016-11-8 09:01
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kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=3888
存在f(t)=0，则f(f(t))=0,f(0)=0,a=0
f(x)=bx^2+cx
c=0，f(x)=bx^2=0---->x=0，f(f(x))=b^2x^4=0---->x=0适合
c=4，不妨取b=1,f(x)=x^2+4x=0---->x=0.-4，f(f(x))=(x^2+4x)^2+4(x^2+4x)=0---->x=0,-4,-2不适合
所以D对，选择题足也。
作者:
mathworld
时间:
2016-11-8 10:09
[attach]1365[/attach]
___3532855
作者:
mathworld
时间:
2016-11-8 10:14
对正实数x,y，且xy-2y-x=2，求x^2+y^2的最小值
-----------sgp991106
考运算就不用玩了，考思路：函数最值，三角代换，参数方程，极坐标，构造距离等等都可以。
______zhgc53
作者:
mathworld
时间:
2016-11-8 10:16
已知定义在R上的奇函数f(x),满足2016f(-x)<f＇(x)恒成立，且f(1)=e^(-2016),则下列结论正确的是( )
A.f(2016)<0 B..f(2016)<e^(-2016^2) C.f(2)<0 D.f(2)>e^(-4032)
答案是D
求解！
2016f(-x)<f '(x)即f '(x)+2016f(x)>0,令g(x)=f(x).e^(2016x)
g'(x)=f '(x).e^(2016x)+2016.e^(2016x).f(x)=e^(2016x)[f '(x)+2016f(x)]>0
所以g(x)在R上增，g(2)=f(2).e^4032>g(1)=1,所以f(2)>e^(-4032)，其余答案验证错误。
____________zhgc53
作者:
mathworld
时间:
2016-11-8 10:25
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[attach]1367[/attach]
只说第一问的思路。在x>=0的情况下，f(x)<=0，可以转化为lambda>=g(x)/*分离出lambda后的式子*/；
该等式在x>=0时恒成立。则lambda>=Max(g(x))。
对g(x)求导后判断g(x)单调递减，当x=0时取最大值1/2。所以lambda的最小值为1/2。
作者:
mathworld
时间:
2016-11-8 10:50
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二元无理不等式，那个转化严重错误！
正规题型：g(x)=e^x-(a+1)x-b，(x∈R)求导，
当a+1<0时，不合题意舍去。
当a+1=0时，（a+1）b的最大值为0.
当a+1>0时，x=ln（a+1）为极小值点，此时g（x）在x=ln（a+1）取得最小值。
（a+1）-（a+1）ln（a+1）>=b,a+1>0,
则，(a+1)b<=(a+1)^2-(a+1)^2ln(a+1),
设h（a）=（a+1)^2-(a+1)^2ln(a+1),其中a>-1.令a+1=t（t>0）,
求得h(a)的最大值为e/2，（a+1)b的最大值为e/2，
等号当且仅当a+1=根号e，b=根号e/2.___________mathsmaster
作者:
mathworld
时间:
2016-11-8 10:52
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-9 21:12
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-9 22:10
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-10 22:28
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-10 22:37
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-12 08:19
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-13 20:33
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-13 20:33
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-13 20:34
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-13 20:37
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-13 20:37
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-14 23:53
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-15 16:03
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-15 16:04
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-15 16:05
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-15 21:35
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-17 00:21
[attach]1403[/attach]
作者:
mathworld
时间:
2016-11-17 14:36
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作者:
mathworld
时间:
2016-11-17 15:38
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