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标题: [概率统计] 四张贺卡不同的分配方法 [打印本页]

作者: mathworld 时间: 2017-8-29 23:07 标题: 四张贺卡不同的分配方法

同事四人个写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人写的，则四张贺卡不同的分配方法有多少种

作者: mathworld 时间: 2017-8-29 23:07

分步去考虑：
第一步：第一人去拿时，可以有3种取法（自己的不能取）
第二步：看第一人拿的卡是谁写的，就由写的人作为第二个取卡的人
则此人也有3种取法（他的卡第一人取了）
此时剩下的两张卡给最后两人分只有一种可能
故总共是3^2=9种分法

作者: mathworld 时间: 2017-8-29 23:07

这是标准的错排问题，如果数字大就不好都列出来了。用容斥原理：
4!(1/0!-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!)=9

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