数学世界 - Powered by Discuz! Board

繁體 | 簡體

Sclub交友聊天~加入聊天室當版主

(檢舉)

新浪微博

QQ空间

Facebook

Google+

Plurk

Twitter

Line

标题: [其他] 高考题 [打印本页]

作者: mathworld 时间: 2016-12-2 15:35 标题: 高考题

2015年广东理科压轴题探究

[attach]1595[/attach]

[attach]1594[/attach]

作者: mathworld 时间: 2016-12-2 15:38

2015年四川高考理数压轴题

[attach]1597[/attach]

[attach]1598[/attach]

[attach]1596[/attach]

作者: mathworld 时间: 2016-12-2 15:41

2015年福建省高考数学理选择题第10题

10、若定义在 R 上的函数f(x)  满足f(0)=-1  ，其导函数f'(x)>k>1  满足  ，则下列结论中一定错误的是
A.  f(1/k)<1/k B.  f(1/k)>1/(k-1)  C. f(1/(k-1))<1/(k-1) D. f(1/(k-1))>k/(k-1)

【解】对任意给定的正实数x0，都存在实数t属于开区间（0，x0),
   使得f(x0)-f(0)=f'(t)(x0-0)，即f(x0)=f'(t)x0-1.
   特别地，取x0=1/(k-1),可得等式f(1/（k-1))=f'(t)/(k-1)-1,
   ∴f(1/（k-1))-1/(k-1)=f'(t)/(k-1)-1-1/(k-1)=[f'(t)-k]/(k-1)>0,
   从而可知，f(1/（k-1))>1/(k-1)总成立。
   ∴（C）一定错误
若用导数的定义来论证，还得好好考虑入手的角度。.

用拉格朗日中值定理，可以判断（C）一定不成立，选（C）

欢迎光临数学世界 (http://mathworld.orzweb.net/)