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数学结论欣赏
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 08:15
标题:
数学结论欣赏
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 08:18
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 08:27
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 11:12
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 11:13
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 11:22
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 11:29
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 11:33
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湖北汪新老师提供，感谢！！不过图片中h(x)的表达式抄错了，提请读者注意。
注：文中的第2种方法是好友汉波给出的，感谢！！
作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 11:37
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 11:39
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感悟：
解题时，眼光不可太死，切忌陷入解题的死胡同！
一条道走到黑，往往是解决不了问题的。
换个思路，多方考虑；
换个方向，从头再来；
换个心情，重新上路！
作者:
mathworld
时间:
2016-5-19 11:41
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作者:
mathworld
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2016-5-19 14:03
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mathworld
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2016-5-19 14:09
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mathworld
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2016-5-19 14:14
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mathworld
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mathworld
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mathworld
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2016-5-19 14:24
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mathworld
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2016-5-19 15:32
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mathworld
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2016-5-19 15:35
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mathworld
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2016-5-19 15:38
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mathworld
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2016-5-19 15:39
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mathworld
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2016-5-19 15:41
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mathworld
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2016-5-19 15:43
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mathworld
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mathworld
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2016-5-19 15:55
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作者:
mathworld
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2016-5-19 15:57
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mathworld
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2016-5-19 16:04
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mathworld
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-21 18:24
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作者:
mathworld
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2016-5-21 18:37
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mathworld
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2016-5-26 14:30
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-26 14:32
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作者:
mathworld
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2016-5-26 14:34
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-28 22:57
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作者:
mathworld
时间:
2016-5-31 14:15
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-22 18:59
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(2014天津,7,5分)设a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
先证“a>b”⇒“a|a|>b|b|”.若a>b≥0,则a2>b2,即a|a|>b|b|;
若a≥0>b,则a|a|≥0>b|b|;若0>a>b,则a22,即-a|a|<-b|b|,从而a|a|>b|b|.
再证“a|a|>b|b|”⇒“a>b”.若a,b≥0,则由a|a|>b|b|,得a2>b2,故a>b;
若a,b≤0,则由a|a|>b|b|,得-a2>-b2,即a22,故a>b;
若a≥0,b<0,则a>b.而a<0,b≥0时,a|a|>b|b|不成立.
综上,“a>b”是“a|a|>b|b|”的充要条件.
*****************************************
数苑杂谈群的刘鑫老师看罢此文，想起了此前为此类题所作的诗
左右形式相当，只差一个变量；取左或取右，构造函数f(x)。
并又提供如下几例
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-22 19:01
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-22 19:53
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形式与本质
在一艘渡轮上，一位博学而自负的教授走到纳斯鲁丁面前问道：“你学习过天文学吗？”
“我不能说自己学习过。”纳斯鲁丁平静地回答。
“那么你白白浪费了你生命的许多时间！一个优秀的船长通过看星座就可以独自驾船作环球航行。”
几分钟后，教授又问道：“你学习过气象学吗？”
“不，我没有。”
“哦，那么你白白浪费了你生命的大部分时间！”教授责备道，“如果捕捉风向有方，一艘帆船能在风的推动下以惊人的速度航行。”
停顿了一会儿，教授又问道：“你学习过海洋学吗？”
“完全没有。”
“天啊！你可真是荒废光阴！”教授震惊地说，“认识洋流帮助许多古代人找到了食物和庇护所。”
几分钟后，纳斯鲁丁走近教授问：“你学习过游泳吗？”
“我根本没那个时间！”教授傲慢地回答他。
“那么，你浪费了你生命的全部——因为渡轮正在沉没。”
后语：
形式是问题的表象，本质才是事物的内涵。
形式只是皮囊，本质在于丰富的内涵。
追求形式，还是在乎本质？
形式是啜饮本质的圣杯。对于人生，你要感觉它、理解它、享受它，不要因为过度痴迷细节，而错过对它的体验。
随着岁月的推移，形式会不断地更迭变化，而本质将是永恒！
形式应该被逐渐地淡忘，而本质需要被永远铭记！
作者:
mathworld
时间:
2016-6-22 19:55
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北岛《一切》
一切都是命运
一切都是烟云
一切都是没有结局的开始
一切都是稍纵即逝的追寻
一切欢乐都没有微笑
一切苦难都没有泪痕
一切语言都是重复
一切交往都是初逢
一切爱情都在心里
一切往事都在梦中
一切希望都带着注释
一切信仰都带着呻吟
一切爆发都有片刻的宁静
一切死亡都有冗长的回声
这也是一切 舒婷
不是一切大树
都被暴风折断，
不是一切种子，
都找不到生根的土壤；
不是一切真情
都流失在人心的沙漠里；
不是一切梦想
都甘愿被折掉翅膀。
不，不是一切
都像你说的那样！
不是一切火焰，
都只燃烧自己
而不把别人照亮；
不是一切星星，
都仅指示黑夜
而不报告曙光；
不是一切歌声，
都只掠过耳旁
而不留在心上。
不，不是一切
都像你说的那样！
不是一切呼吁都没有回响；
不是一切损失都无法补偿；
不是一切深渊都是灭亡；
不是一切灭亡都覆盖在弱者头上；
不是一切心灵
都可以踩在脚下，烂在泥里；
不是一切后果
都是眼泪血印，而不展现欢容。
一切的现在都孕育着未来，
未来的一切都生长于它的昨天。
希望，而且为它斗争，
请把这一切放在你的肩上。
作者:
mathworld
时间:
2016-6-22 19:57
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-22 19:58
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-22 19:59
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-22 20:05
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作者:
mathworld
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2016-6-22 20:18
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mathworld
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2016-6-22 20:19
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以下方法由内蒙古呼和浩特市周玉鼎老师提供
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-22 20:21
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-22 20:22
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作者:
mathworld
时间:
2016-6-28 21:40
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作者:
mathworld
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作者:
mathworld
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作者:
mathworld
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2016-7-6 15:59
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-6 16:00
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-6 16:00
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-6 16:01
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作者:
mathworld
时间:
2016-7-6 16:02
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作者:
mathworld
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作者:
mathworld
时间:
2016-12-7 15:26
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作者:
mathworld
时间:
2016-12-19 14:59
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作者:
mathworld
时间:
2016-12-23 11:17
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