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标题: [概率统计] 概率统计待解中。。。。 [打印本页]

作者: mathworld 时间: 2016-5-16 19:14 标题: 概率统计待解中。。。。

[attach]357[/attach]

作者: mathworld 时间: 2016-5-20 08:08

[attach]625[/attach]

作者: mathworld 时间: 2016-11-8 09:59

总体有N个，抽取n个样本，则
（1）每次抽取时每个个体被抽取的概率为1/N
(2)整个抽样过程中每个个体被抽取的概率为n/N
以上说法对吧？

请看问题中的解答对不对，谢谢指教。

利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为1/3,则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为（　　）

原答案：由题意，从n个个体中抽取一个容量为10的样本，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为1/3,
可得9/(n-1)=1/3，
解可得n=28．
则每个个体被抽到的概率P=10/28=5/14.

作者: mathworld 时间: 2016-11-8 09:59

49个学生解3个题，每个问题的得分是0到7分的整数，求证：存在两个学生

A和B ，对每个问题，A的得分不少于B 的得分

作者: mathworld 时间: 2016-11-8 10:01

已知p:1-m≤x≤1+m, q:-2≤ x≤10,p是q的充分条件，求m的取值范围。  怎么做
需要讨论m<0吗  这样对应的集合是空集
                                                               --------yhjrenwoxing

我以为，根据定义，p是q的充分条件说明p条件下结论q一定成立，当P对应的集合是空集时，命题可以理解为x在实数范围内没有取值时得到q:-2≤ x≤10，而:-2≤ x≤10本身就说明x是实数，所以这应该是一个假命题，就好比说在不是人的前提下得出了是男人的结论，故我以为应该舍去P对应的集合是空集的情况。
                                                                        --------笑天居士

作者: mathworld 时间: 2016-11-8 10:18

300个零件中有百分之2的缺陷率，现取40个零件，如有2个及以上算不合格，则不合格的概率多大

__________ABCZYX

题目应该是“如有2个及以上缺陷品算不合格”吧，上面答案应该有问题。

超几何分布，1-C(294,40)/C(300,40)-C(294,39).C(6,1)/C(300,40)

出这题的是考运算？
______________zhgc53

作者: mathworld 时间: 2017-9-12 19:45

30个乒乓球中有3个一样的，27个完全不一样的，取3次，问取到3个一样的概率为多少？
排列方法30！/6，概率3/（30！/6）=18 / 30！

3!/P(30,3)

作者: mathworld 时间: 2017-9-17 15:36

独立与互斥的关系

对立是互斥的引伸。当A与B互斥时，又满足A+B=U，则A与B互为对立事件。可见对立必互斥，即｛对立事件}｛互斥事件}，对立事件包含于互斥事件之中。对立比互斥条件更强。因此，说“独立必对立”，犯了与“独立必互斥”同类的错误。两事件A、B对立，表明二事件关系极强，非我即你。A发生，必有B不发生，即B=ā不能发生。反之也对。故A与B不能同时发生。有P（AB）=0，P（A|B）=0。然而A与B独立，表明事件A与B关系不密切。A与B 发生与否，互不影响。B发生的概率与A 发生的条件下B发生的概率相同，即只要P（B）≠0，有P（A|B）=P（A）。只要P（A）≠0，也有P（B|A）=P（B）。P（AB）=P（A）P（B）≠0，所以A与B独立有A 与B不对立。事件独立与互斥，独立与对立，互斥与对立的关系，除前边提出的结论外，还有不可能事件与任何事件独立，即对任意事件A，有P（AV）=P（A）P（V）=0；必然事件与任何事件独立，即对任意事件A，有P（AU）=P（A）P（U）=P（A）;A与B独立,则A与,ā与B,ā与也独立.事实上

∵ A=AU=A(B+)=AB+A

∴ P(A)=P(AB)+(A)=P(A)P(B)+P(A)

∴ P(A)=P(A)-P(A)P()

∴ A与独立。

同理可证 P(āB)=P(ā)P(B).而

P(ā)=P()=1-P(A+B)

=1-P(A)-P(B)+P(AB)

=P(ā)-(P(B)-P(A)P(B))

=P(ā)-P(B)(1-P(A))

=P(ā)-P(B)P(ā)

=P(ā)(1-P(B))=P(ā)P(ā)

∴ ā与独立。

独立性是重要概念。我们在学习中，不仅要熟记其定义和等价条件：

A与B 独立P（AB）=P（A）P（B）

P（A|B）P=（A）

（P（B）>0）

P（B|A）=P（B）

（P（A）>0）

而且要懂得，对一个实际问题，判定两事件独立性往往不是定义、定理，而是靠经验直观方法。如掷两颗骰子各出什么点彼此独立。甲、乙二人打靶命中与否是独立的。工厂中这台机床与那台机床出次品事件是独立的。有些则依赖统计资料分析判断。

独立性概念在概率统计中是很重要的。由它引出随机变量独立性。概率论的理论基础大数定律。中心极限定理，都是对相互独立的随机变量论述的。统计中讨论的对象基本都是独立的随机变量。实际上，客观世界存在的大量随机现象都是相互独立的。掌握好独立概念，对概率统计的学习极重要。

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