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» 四张贺卡不同的分配方法
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mathworld
发表于 2017-8-29 23:07
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[概率统计]
四张贺卡不同的分配方法
同事四人个写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人写的,则四张贺卡不同的分配方法有多少种
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mathworld
发表于 2017-8-29 23:07
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分步去考虑:
第一步:第一人去拿时,可以有3种取法(自己的不能取)
第二步:看第一人拿的卡是谁写的,就由写的人作为第二个取卡的人
则此人也有3种取法(他的卡第一人取了)
此时剩下的两张卡给最后两人分只有一种可能
故总共是3^2=9种分法
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mathworld
发表于 2017-8-29 23:07
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这是标准的错排问题,如果数字大就不好都列出来了。用容斥原理:
4!(1/0!-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!)=9
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