[其他] 一道应用题

商场销售某一品牌的羊毛衫，销售数量是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，销售的越少。

把销售数量为零时的最低标价称为无效价格，已知无效标价为每件300元。

现在这种羊毛衫的成本价是每件100元，商场以高于成本价的相同价格出售。

问：1商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

2、通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价应为每件多少元？

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2^#

数学大王发表于 2016-11-23 21:47 | 只看该作者

设价为x，销量为n，则n=kx+b，其中k<0。并且有：300k+b=0。

若设利润为y，y=(x-100)(kx+b)=-1/k(100k-kx)(kx+b)，之后用平均值不等式就可以了。

注意取等号的条件，就可求出x=200了。

第2问就简单了。

[ 上帝的老师于 2008-1-3 14:37 ]

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