[数列] 2016_5_23 数列（转发）

题目：（流星雨提供）
已知$a_1=1$, $a_{n+1}$=$\ln (1 + a_{n+1})$

求证：$ \frac {2}{n+1}$ < $a_n$ $\leqslant$ $\frac {3}{n+1}$

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mathworld发表于 2016-5-24 14:53 | 只看该作者

解答：（有realmunber提供）
数学归纳法，需要证明n=1以及

$$ f ( n ) =\frac {3}{n+2} - \ln ( 1+\frac {3}{n+1} ) $$